Домашняя работа № 9, 9 класс

Перепишите условия задач в тетрадь!

1. Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 1 камень, а во второй — 2 камня. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает в 3 раза число камней в какой-то куче, или добавляет 2 камня в какую-то кучу. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится не менее 17. Кто выиграет при безошибочной игре обоих игроков — игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте, построив табличную модель.

2. Соревнования по плаванию были в самом разгаре, когда стало ясно, что первые четыре места займут мальчики из пятерки лидеров. Их имена: Владимир, Николай, Михаил, Иван, Эдуард, фамилии: Симаков, Чесноков, Зимин, Копылов, Блинов. Нашлись знатоки, которые предсказали, что первое место займет Копылов, второе — Владимир, третье — Чесноков, четвертое — Эдуард. Но ни один из ребят не занял того места, которое ему предсказывали. На самом деле первое место занял Михаил, второе — Симаков, третье — Николай, четвертое — Блинов, а Чесноков не попал в четверку сильнейших. Назовите имя и фамилию каждого из лидеров.

Домашняя работа № 8, 9 класс

Сколько трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1 и 2 при условии, что в записи числа не должно быть одинаковых цифр? Постройте граф и выпишите все такие числа.

Домашняя работа № 7, 9 класс

Перепишите условия задач в тетрадь. Решите задачи с помощью таблиц и логических операций.

Задача 1. В хищении подозреваются Брагин, Кургин и Лиходеев, которые дали следующие показания.

• Брагин: «Я не делал этого. Это сделал Лиходеев».
• Лиходеев: «Я не виноват, но и Кургин тут ни при чём».
• Кургин: «Лиходеев не виновен. Преступление совершил Брагин».

Следствием установлено, что хищение совершили двое и каждый из подозреваемых не дал полностью правдивых показаний. Кто же совершил преступление?

Задача 2. В поездке друзья — Антон, Борис, Вадим, Дима и Гриша — знакомились с попутчицей. Они предложили ей отгадать их фамилии, причём каждый из них высказал одно истинное и одно ложное утверждение:

• Дима: «Моя фамилия — Мишин, а фамилия Бориса — Хохлов».
• Антон: «Мишин — это моя фамилия, а фамилия Вадима — Белкин».
• Борис: «Фамилия Вадима — Тихонов, а моя фамилия — Мишин».
• Вадим: «Моя фамилия — Белкин, а фамилия Гриши — Чехов».
• Гриша: «Да, моя фамилия — Чехов, а фамилия Антона — Тихонов».

Какую фамилию носит каждый из друзей?